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Python算法练习之二分查找算法的实现_python_

2023-05-26 349人已围观

简介 Python算法练习之二分查找算法的实现_python_

1. 算法描述

二分法是一种效率比较高的搜索方法

回忆之前做过的猜数字的小游戏，预先给定一个小于100的正整数x，让你猜猜测过程中给予大小判断的提示，问你怎样快速地猜出来?

我们之前做的游戏给定的是10次机会，如果我们学会.二分查找法以后，不管数字是多少，最多只需要7次就能猜到数字。

2. 算法分析

1、必须是有序的序列。

2、对数据量大小有要求。

数据量太小不适合二分查找，与直接遍历相比效率提升不明显。

数据量太大也不适合用二分查找，因为数组需要连续的存储空间，若数据量太大，往往找不到存储如此大规模数据的连续内存空间。.

3. 算法思路

假设有一个有序列表如下:

请问数字11是否在此列表中，如果在它的索引值为多少?

4. 代码实现

纯算法实现

实现代码

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58] # 需要查找的数字 seek_number = 11 # 保存一共查找了几次 count = 0 # 列表左侧索引 left = 0 # 列表右侧索引 right = len(arr_list) - 1 # 当左侧索引小于等于右侧索引时 while left <= right: # 取中间的索引位置 middle = (left + right) // 2 # 查找次数进行累加 count += 1 # 如果查找的数字大于中间位置的数字时 if seek_number > arr_list[middle]: # 左侧索引为中间位置索引+1 left = middle + 1 # 如果查找的数字小于中间位置的数字时 elif seek_number < arr_list[middle]: # 右侧索引为中间位置索引-1 right = middle - 1 # 如果等于中间索引数据 else: print('数字：%s找到了，索引值为：%s' % (seek_number, middle)) break else: print("数字%s 没有找到" % seek_number) print("一共用了：%s次查找" % count)

运行结果

递归法实现

在循环中定义了一个变量count，如果第一次循环后count没有变化，就说明输入的是有序序列，这时我们直接return退出循环，这时候的时间复杂度为O(n)

实现代码

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58] def binary_search(seek_number, left, right): if left <= right: middle = (left + right) // 2 if seek_number < arr_list[middle]: right = middle - 1 elif seek_number > arr_list[middle]: left = middle + 1 else: return middle # 进行递归调用 return binary_search(seek_number, left, right) # 当左侧索引大于右侧索引时，说明没有找到 else: return -1 # 查找的数字 seek_number = 11 # 列表左侧索引 left = 0 # 列表右侧索引 right = len(arr_list) - 1 print("查找的数字：%s，索引为：%s" % (seek_number, binary_search(seek_number, left, right)))

运行结果